已知π/6<α<2π/3,sin(α-π/3)=m，求tan（4/3π-α)的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:08:48
要过程，谢谢

-π/6<α-π/3<π/3
所以cos(α-π/3)>0
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以cos(α-π/3)=√(1-m^2)
所以tan(α-π/3)=sin(α-π/3)/cos(α-π/3)=m/√(1-m^2)

tan(4/3π-α)=tan(π+π/3-α)=tan(π/3-α)=-tan(α-π/3)=-m/√(1-m^2)

因π/6<α<2π/3
故-π/6<α-π/3<π/3
故cosα>0
故cos(α-π/3)=√（1-m²）
tan（4/3π-α)=tan（π/3-α)
=-tan（α-π/3)
=-sin(α-π/3)/cos(α-π/3)
=-m/√（1-m²）